截圆的弦长公式（圆的弦长计算公式大全）

直线截圆的弦长公式：弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]

其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号

证明如下：假设直线为：y=kx+b

代入椭圆的方程可得：x^2/a^2 + (kx+b)^2/b^2=1。

设两交点为A、B，点A为（x1，y1)，点B为(X2，Y2)

则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2

把y1=kx1+by，2=kx2+b分别代入，

则有：

AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2

=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2

=√(1+k^2)*│x1-x2│