回归方程推导的过程如下
回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，一条最好地反映x与y之间的关系直线。
回归直线方程为：y=a十bX，其推导过程如下：
要确定回归直线方程y=a十bX，只要确定a与回归系数b。回归直线的求法通常是最小二乘法：离差作为表示xi对应的回归直线纵坐标y与观察值yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。数学表达:Yi-y^=Yi-a-bXi.总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和即(Yi-a-bXi)^2计算。即作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中除去最小值的那一条。
线性回归方程公式推导过程
假设线性回归方程为： y=ax+b (1)，
a,b为回归系数,要用观测数据(x1,x2,...,xn和y1,y2,...,yn)确定之。
为此构造 Q(a,b)=Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)]^2 (2)，
使Q(a,b)取最小值的a,b为所求。
令： ∂Q/∂a= 2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)](-xi)= 0 (3)，
∂Q/∂b= 2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)] = 0 (4)，
根据(3)、(4)解出a ,b就确定了回归方程(1)：
a Σ (Xi)² + b Σ Xi = Σ Xi Yi (5)；
a Σ Xi + b n = Σ Yi (6)
