设矩形边长分别为a b,那么对角线长l=根号(a^2+b^2)
面积S=ab
由基本不等式,a^2+b^2>=2ab
因此l^2>=2S,当且仅当a=b(也就是矩形为正方形)时等号成立。
结论:对角线的平方的一半永远大于面积。
但正方形和菱形对角线平方的一半是等于面积的。
从n边形的一个顶点可以引出(n-3)条对角线。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线。
n边形的对角线的条数是 n(n-3)/2 。
设矩形边长分别为a b,那么对角线长l=根号(a^2+b^2)
面积S=ab
由基本不等式,a^2+b^2>=2ab
因此l^2>=2S,当且仅当a=b(也就是矩形为正方形)时等号成立。
结论:对角线的平方的一半永远大于面积。
但正方形和菱形对角线平方的一半是等于面积的。
从n边形的一个顶点可以引出(n-3)条对角线。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线。
n边形的对角线的条数是 n(n-3)/2 。
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