1. 乘法和除法的交换律：ab = ba，ac = ca。
2. 乘法和除法的结合律：(ab)c = a(bc)，(a/b)(c/d) = (ac)/(bd)。
3. 乘法的分配律：a(b+c) = ab + ac。
4. 乘方的性质：a^n * a^m = a^(n+m)，(a^n)^m = a^(nm)。
5. 平方差公式：a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)。
6. 完全平方公式：a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2。
7. 立方差公式：a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)。
8. 立方和公式：a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)。
9. 10的幂运算规律：a * 10^n = a * 100^n/10，a / 10^n = a / 100^n/10。
10. 分数的加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分再相加减。
11. 分数的乘法：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母。
12. 分数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
13. 小数的四则运算：与整数类似，只需注意小数点的位置。
14. 百分数的计算：将百分数转换为小数或分数进行计算，然后再转换回百分数。
15. 利用近似值进行估算：例如，25 * 4 = 100，可以估算为25 * 4 = 100，从而快速得到结果。
速算8大技巧
1、个位数是“1”
速算口诀：头乘头，头加头，尾是1（头加头如果超过10要进位）2、十位数是“1”
速算口诀：头是1，尾加为，尾乘尾（超过10要进位）
3、个位数都是“9”
速算口诀：头数各加1 ，相乘再乘10，减去相加数，最后再放1
4、十位数都是9
速算口诀：100减前数，再被后减数。100减大家，结果相互乘，占2位
5、头相同，尾互补（尾互补：尾数相加为10）
速算口诀：头乘头加1，尾乘尾占2位6、头互补，尾相同
速算口诀：头乘头加尾，尾乘尾占2位
7、互补数乘叠数
速算口诀：头加1再乘头，尾乘尾占2位
8、其中一个是11
速算口诀：首尾都不动，相加放中间
