二重积分性质比较定理原理(二重积分的中值定理证明过程)

二重积分性质比较定理原理(二重积分的中值定理证明过程)

首页维修大全综合更新时间:2024-06-22 16:15:42

二重积分性质比较定理原理

首先,被积函数可拆为两部分,分别是x+y和2。由于x+y在D1、D2、D3上具有轮换对称性,且分别关于y轴、x轴对称,因此x+y在D1、D2、D3上的积分都为0,此时,要比较三个积分的大小,只需比较第二部分的函数 2 在区域上的二重积分即可。由二重积分定义可知,被积函数为常数时,积分的结果为被积分区域的面积乘以该常数,而区域面积的大小关系为D3>D1>D2,综上所述,积分大小为I3>I1>I2

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