对角互补的四点共圆的证明 不要反证法（四边形对角互补怎么证明四点共圆）

答：对角互补的四边形四个顶点共圆的证明如下：

以四边形中的三个顶点画圆，则四边形有一组对角顶点在圆上，且这组对角的两个角都是圆周角(圆周角的度数等于它所对弧度数的一半)，又由这一组对角互补，则这组角所对的圆弧的度数之和等于360度，则这个四边形的第四个顶点也在所作的圆上，所以有对角互补的四边形四个顶点共圆。

证明：设ABCD四边形中，角A+角C=180度，作ABD三点所共的圆为圆O，则BD为圆O的直径，又角C 为90度，所以角C 也在这个圆上，即ABCD四点共圆。