X平方分之一的导数是什么（x的平方分之一的导数推导过程）

函数y=1/x²是分式函数，它的自变量的取值范围是非零实数，它的值域是正实数，它的导数有两个方法求解，一个是，求x的-2次方的导数，我们知道，x的-2次方的导数是-2倍的x的-3次方;另一个是，求分式函数1/x²的导数，我们知道，它的导数是-2x/x的4次方，也就是-2倍的x的-3次方。

1/x^2

=x^-2 。

(x^-2)' 

=-2x^-3

=-2/x^3 。

由此可知，

X平方分之一的导数等于-2/X^3，即等于负2除以X的三次方。

验证答案的正确性。

∫-2/X^3dX

=-2∫X^-3dX

=-2.X^-2/(-2)

=X^-2

=1/X^2 。

可见，答案正确。