X平方分之一的导数是什么(x的平方分之一的导数推导过程)

X平方分之一的导数是什么(x的平方分之一的导数推导过程)

首页维修大全综合更新时间:2024-06-26 18:20:01

X平方分之一的导数是什么

x平方分之一的导数是-2X^(-3)。

可以利用求导公式(X^n)'=n*X^(n-1)

1/X^2=X^(-2),可以对比上面的公式得:

n=-2,代入上面公式可得:(1/X^2)'=(X^(-2))'=-2*X^(-2-1)==-2X^(-3)。

当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

导数的凹凸性:

可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的。

如果二阶导函数存在,也可以用它的正负性判断,如果在某个区间上恒大于零,则这个区间上函数是向下凹的,反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

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