共角定理内容：若两个三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应两边乘积的比。有一条公共边的三角形叫做共边三角形。
共边定理内容：设直线AB与PQ交于点M,则S△PAB/S△QAB=PM/QM。
扩展资料：
共角定理证明 ：
由三角形面积公式S=

×a×b×sinC可推导出；
S△ABC=1/2×AB×AC×sinA；
S△ADE=1/2×AD×AE×sinA；
∴S△ABC：S△ADE=AB×AC：AD×AE；
证明完毕。
共边定理证明 ：
S△PAB=(S△PAM-S△PMB)；
=(S△PAM/S△PMB-1)×S△PMB；
=(AM/BM-1)×S△PMB(等高底共线，面积比=底长比）；
同理，S△QAB=(AM/BM-1)×S△QMB；
所以，S△PAB/S△QAB=S△PMB/S△QMB=PM/QM(等高底共线，面积比=底长比）
共角定理，是指两条直线相交，它们之间的对应角相等。其推导过程如下：
在平面内，取一直线L，随即取一点A在L上，共有另一直线P与L相交于一点A。同时，在P这侧，再取一点B，则可以通过这些点构造出两组内角和等于180度的三角形——△ĀBA和△PAĀ。由于△ĀBA和△PAĀ的内角和相等，所以它们必须同时共有一个角度α。而另一边的角度也是一样，即β角。根据等于相关角度的定义，α = β，这就是共角定理的推导过程。
