为啥学牛顿迭代（牛顿迭代法通俗易懂解释）

学牛顿迭代是因为多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可解，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。

牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程 的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根，此时线性收敛，但是可通过一些方法变成超线性收敛。另外该方法广泛用于计算机编程中。

牛顿迭代听起来非常的高深莫测，其实说起来就是一句话：用切线逼*零点。

定义函数f(x)，我们找到一个区间，使区间中存在一个根（实根分布），设r 是f(x)=0的根，选x0作为r的初始*似值，然后过(x0,f(x0)) 做 函数图像的切线，那么切线与x轴焦点的横坐标x1称为r的一次*似值，然后过点(x1,f(x1))再次作函数图像的切线（我刚刚说过啥来着，用切线逼*），再次求出切线与x轴的交点x2，如是重复下去，然后找到一个非常小的值，定义为eps（这个值根据我们需要的精度来改，比如说我在刚开始放的那道题精度是10-2，那么eps定义成10-3即可），当f(xn)<eps时，我们就可以认为xn是我们要的一个根。