如何证明三角形中位线平行于底边（三角形中位线定理证明的11种方法）

三角形的中位线上半部分三角形与原三角形有一个公共顶角，然后顶角的两边与原三角形的边都是1：2的关系，这样三角形与原三角形相似。所以形成的同位角就相等了，得到中位线与底边平行且中位线等于底边长的一半。很多证明题出现中点，不能直接证明，可以通过中位线的转化来完成。

三角形ABC，AB和AC是两腰，EF分别是AB，AC中点。BC是底边。连结EF，它是三角形的一条中位线。求証EF//BC且等于1/2BC。

在三角形AEF和三角形ABC中角A=角A(公共角)，AE/AB=1/2(E是AB中点），AF/AC=1/2(F是AC中点)，所以AE/AB=AF/AC，所以三角形AEF和三角形ABC相似。

所以角AEF=角ABC(相似三角形对应角相等），EF//BC(同位角相等)，EF/BC=1/2(相似三角形对应边成比例)。