125和625用短除法计算，具体过程如下：
1.125和625末尾都是5，可以被5整除，商分别为25和125
2.25和125末尾同样是5，可以被5整除，商分别为5和25
3.同理，继续被5整除，商分别为1和5，互为质数，短除法计算完成
短除法计算需注意，过程中每一个除数均应为质数
根据短除法结果，可知125和625的最大公约数为125，最小公倍数为625
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