两条直线的斜率之积为相交直线夹角的tan值，其公式为tanθ=(k1-k2)/(1+k1k2)，其中k1，k2为两条直线的斜率，θ为直线夹角的角度值。
如果两条直线的斜率不为无穷大，则可以表示为y=kx+b的形式，其中b为截距，因此可以通过计算这两条直线的斜率和截距来求出夹角。
通过斜率和截距的公式，我们可以得到这两条交线的一般式方程Ax+By=C1和Dx+Ey=C2，其中A、B、D、E不全为0，那么，它们的夹角公式为cosθ=(AD+BE)/sqrt(A^2+B^2)x sqrt(D^2+E^2)。
1、正切公式：
设直线l₁，l₂的斜率存在，分别为k₁，k₂，l₁与l₂的夹角为θ，则tanθ＝｜k₁－k₂／（1＋k₁k₂）｜
注意：两直线的夹角指的是两直线所成的小于等于90°的角，但是当夹角为90°时，k不存在，故当k存在时，正切值始终为正
2、余弦公式：
化直线方程形式为：
（1）A₁X＋B₁Y＋C₁＝0
（2）A₂X＋B₂Y＋C₂＝0
扩展资料
内角平分线的夹角：∠D＝90°＋1／2∠BAC
已知：△ABC中，BD、CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线．
求证：∠D＝90°＋1／2∠BAC．
证明：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB（已知）
∴∠DBC＝1／2∠ABC，∠DCB＝1／2∠ACB（角平分线定义）
∴∠DBC＋∠DCB＝1／2（∠ABC＋∠ACB）（等量代换）
∴∠D＝180°－（∠DBC＋∠DCB）（三角形内角和定理）
＝180°－1／2（∠ABC＋∠ACB）（等量代换）
＝180°－1／2（180°－∠A）（三角形内角和定理）
＝90°＋1／2∠A（等式运算）
两条直线相交夹角与斜率的公式
两直线的斜率分别用k1与k2表示，则两直线夹角x的正切可用下述公式表示： tanx=|(k2-k1)/[1+(k2)(k1)]|
