平行四边形的性质和判定有密切关系。
首先，我们知道平行四边形是具有两组对边平行的四边形，因此它的很多性质都和这个特点密切相关，例如，对角线互相平分，对边相等，两个邻角互补等等。
而判定平行四边形的方法通常有两种，一是对边相等，二是对角线互相平分。
因此，平行四边形的性质和判定是相辅相成的，它们相互依存，相互支撑。
在学习平行四边形和矩形等图形时，理解它们的性质和判定，能够帮助我们更好地应用它们，解决更为复杂的几何问题。
平行四边形性质：两组对边平行且相等；两组对角大小相等；相邻的两个角互补；对角线互相平分；对于平面上任何一点，都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线；四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。

1平行四边形性质定理
在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，称为平行四边形，其边与边、角与角、对角线之间存在着各种各样的关系，即是平行四边形性质定理。
2平行四边形判定定理
（1）定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
3平行四边形恒等式
平行四边形恒等式是描述平行四边形的几何特性的一个恒等式。它等价于三角形的中线定理。在一般的赋范内积空间（也就是定义了长度和角度的空间）中，也有类似的结果。这个等式的最简单的情形是在普通的平面上：一个平行四边形的两条对角线长度的平方和，等于它四边长度的平方和。
