平面方程的几种形式(平面方程的几种形式及推导过程)

平面方程的几种形式(平面方程的几种形式及推导过程)

首页维修大全综合更新时间:2024-07-05 19:15:35

平面方程的几种形式

(1)截距式

设平面与三 坐标轴的 交点分别为

平面方程为

上式称为 平面的截距式 方程

(2)点法式

三点求 平面可以取 向量积为 法线

任一 三元一次方程的图形总是一个 平面,其中x,y,z的 系数就是该平面的一个 法向量的坐标。

两 平面互相 垂直相当于

两 平面平行或重合相当于

点到平面的距离求解过程:面内外两点连线在法向量上的映射Prj(小n)

平面方程为

(3)法线式

三点求 平面可以取 向量积为 法线

是cosα,cosβ,cosγ平面法矢量的 方向余弦,p为原点到平面的距离式

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