函数配方法的基本解法步骤（二次函数配方法的步骤详细）

步骤：

1、提取公因式：把二次项系数提出来。

2、配平方：在括号内，加上一次项系数一半的平方，同时减去，以保证值不变。

3、展开：这时就能找到完全平方了。然后再把二次项系数乘进来即可。

举个例子：

y=2x²-12x+7

=2(x²-6x+3.5) ——提出二次项系数“2”

=2(x²-6x+9+3.5-9) ——-6的一半的平方是9，加上9再在后面减掉

=2[(x-3)²-5.5] ——x²-6x+9是完全平方，等于(x-3)²

=2(x-3)²-11 ——二次项系数再乘进来

所以该二次函数的顶点坐标为（3,-11）。

y=ax²+bx+c

=a(x²+bx/a)+c

=a[x²+bx/a+(b/2a)²-(b/2a)²]+c

=a[x+(b/2a)]²-a(b/2a)²+c

=a[x+(b/2a)]²-b²/4a+c

=a[x+(b/2a)]²+(4ac-b²)/4a