正态分布和标准正态分布区别（一般正态分布转化标准正态分布）

正态分布和标准正态分布是概率统计中常用的分布，它们有以下区别：
定义不同：正态分布是连续随机变量概率分布的一种，其特征是曲线关于x=μ对称，其中μ为均值，σ为标准差。而标准正态分布是正态分布的一种特殊形式，其均值为0，标准差为1。
表达式不同：正态分布的概率密度函数表达式为f(x)=12πσe−(x−μ)22σ2，其中μ和σ分别为均值和标准差。而标准正态分布的概率密度函数表达式为f(x)=12πe−x22，其中μ=0，σ=1。
形态不同：正态分布的形态由均值和标准差决定，不同的均值和标准差会得到不同的正态分布曲线。而标准正态分布的形态是固定的，其曲线关于y轴对称，且在x轴上方和下方的面积相等。
总之，正态分布和标准正态分布虽然都是连续随机变量的概率分布，但它们在定义、表达式和形态上存在差异。

正态分布和标准正态分布的主要区别在于它们的均值和标准差。正态分布的均值和标准差可以独立地改变，而标准正态分布的均值和标准差都是固定的，分别为0和1。这意味着，所有标准正态分布的数据点都会聚集在均值附近，且离均值的距离越远，出现的概率越小。而正态分布的数据点则可以在均值上下两侧均匀分布。