一般正态分布（Normal Distribution）和标准正态分布（Standard Normal Distribution）之间的主要区别在于它们的均值和标准差不同。
1. **标准正态分布**：标准正态分布是均值（μ）等于0，标准差（σ）等于1的正态分布。其概率密度函数（Probability Density Function，PDF）通常表示为：
f(x) = (1 / √(2π)) * e^(-(x² / 2))
其中，x是随机变量，e是自然对数的底，π是圆周率。
标准正态分布的分布函数通常用Φ(z)来表示，其中z是标准正态变量。Φ(z)表示了随机变量Z小于或等于z的累积概率。
2. **一般正态分布**：一般正态分布可以具有任意均值（μ）和标准差（σ），通常用N(μ, σ²)来表示。其概率密度函数的形式与标准正态分布类似，但均值和标准差的值不同。
f(x) = (1 / (σ√(2π))) * e^(-((x - μ)² / (2σ²)))
其中，x是随机变量，μ是均值，σ是标准差，e是自然对数的底，π是圆周率。
一般正态分布的分布函数可以表示为Φ((x - μ) / σ)，表示随机变量X小于或等于x的累积概率。
总的来说，区别在于均值和标准差的不同。标准正态分布的均值为0，标准差为1，而一般正态分布可以具有不同的均值和标准差，使其适应特定的数据分布情况。
