1、乘法与因式分解：a2-b2=(a+b)(a-b)；a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。
2、三角不等式：|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b；|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|。
3、一元二次方程的解：-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a。
4、根与系数的关系：X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理，判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根。b2-4ac>0注：方程有一个实根；b2-4ac<0注：方程有共轭复数根。
五年级方程如下：
1、0.5+X+X=9.8÷2。
2、3200=450+5X+X。
3、7.5×2X=15。
4、X-0.7X=3.6。
5、15X =3。
6、3X+9=27。
7、7X+5.3=7.4。
8、1.4×8-2X=6。
9、X+0.5、=21。
10、1.5X+18=3X。
11、1.8X=0.972。
12、X÷5+9=21。
13、X+2X+18=78。
14、0.1X+6=3.3×0.4。
15、27.5-3.5÷X=4。
16、6×5+2X=44。
17、32-22X=10。
18、X+3=18。
19、4X+2=6。
20、16+8X=40。
解方程依据
1、移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘。
2、等式的基本性质：
（1）等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式
，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。
（2）等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。
