声波波动方程（声波波动方程的推导过程）

对于一个标量quantity u的波动方程的一般形式是： 波动方程 { partial^2 u over partial t^2 } = c^2 abla^2u 这里c通常是一个固定常数，也就是波的传播速率(对于空气中的声波大约是330米/秒, 参看音速)。

对于弦的振动，这可以有很大的变化范围：在螺旋弹簧上（slinky），它可以慢到1米/秒。但若c作为波长的函数改变，它应该用相速度代替： v_mathrm = frac{omega}. 注意波可能叠加到另外的运动上（例如声波的传播在气流之类的移动媒介中）。

那种情况下，标量u会包含一个马赫因子(对于沿着流运动的波为正，对于反射波为负)。 u = u(x,t), 是振幅,在特定位置x和特定时间t的波强度的一个测量。对于空气中的声波就是局部气压，对于振动弦就使从静止位置的位移。 abla^2 是相对于位置变量x的拉普拉斯算子。