两直线平行结合椭圆截距怎么求(直线与椭圆联立步骤口诀)

两直线平行结合椭圆截距怎么求(直线与椭圆联立步骤口诀)

首页维修大全综合更新时间:2024-08-05 20:13:53

两直线平行结合椭圆截距怎么求

两直线平行结合椭圆截距:

1、直线的截距分为横截距和纵截距,横截距是直线与X轴交点的横坐标,纵截距是直线与Y轴交点的纵坐标。

2、要求出横截距只需令Y=0,求出X,求纵截距就令X=0,求出Y。如y=x-1横截距为1,纵截距为-1。直线截距可正,可负,可为0。

3.设椭圆中心为 (0,0) (否则只减去中心坐标),半轴为 a, b ,旋转角度为 theta . 我们可以构建仿射变换以将椭圆变换为圆并将相同的变换应用于点P.

1)旋转-theta

px1 = px * Cos(theta) + py * Sin(theta)

py1 = -px * Sin(theta) + py * Cos(theta)

2)沿OY轴延伸(或收缩) a/b 次

px2 = px1

py2 = py1 * a / b

3)找到交叉点

plen = hypot(px2, py2) (length of p2 vector)

if (a > plen), then segment doesn't intersect ellipse - it fully lies inside

ix = a * px2 / plen

iy = a * py2 / plen

4)向后收缩

ix2 = ix

iy2 = iy * b / a

5)向后旋转

ixfinal = ix2 * Cos(theta) - iy2 * Sin(theta)

iyfinal = ix2 * Sin(theta) + iy2 * Cos(theta)

看来你只要截距的概念。 "直线与x轴交点的横坐标叫做直线在x轴上的截距,又叫做横截距;直线与y轴交点的纵坐标叫做直线在y轴上的截距,又叫做纵截距。" 例如,对于直线 y-y0=(-b^2/a^2)*(x0/y0)(x-x0)., 令x=0,得y=b^2/y0,令y=0得x=a^2/x0. 所以直线与x轴交于点(a^2/x0,0),与y轴交于点(0,b^2/y0). ∴直线在x轴上的截距为a^2/x0,y轴上的截距为b^2/y0

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