多项式与多项式能整除的条件是什么(本原多项式可以整除任意多项式吗)

多项式与多项式能整除的条件是什么(本原多项式可以整除任意多项式吗)

首页维修大全综合更新时间:2024-08-15 12:14:43

多项式与多项式能整除的条件是什么

本原多项式是唯一分解整环上满足所有系数的最大公因数为1的多项式。对f(x)=anxn+an-1xn-1+……+a1x+a0,当f(x)=a0≠0为零次多项式。不可约多项式在多项式环中有类似于素数在整数环中的地位。多项式整除,是指被除式能以除式作为一个因式进行因式分解.因为1是任何常数的因数,常数即为零次多项式,所以1能被任意多项式整除。

满足两个条件,多项式可以整除:

1、被除式的次数不小于除式的次数,2、除式的所有因式都是被除式的因式,

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