方程无解判定方法（判断方程有无解的公式）

举例在一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)里, 判别式△(delta)=b^2-4ac，若△小于0则本方程无解

化为普通方程后

判断△与0的关系可知方程有没有解，

比如：x²+x+1=0

△=1-4=-3＜0

所以方程无解

根据方程的判别式来判断，例如方程为ax²+bx+c=0（x为未知量），其判别式Δ=b²-4ac，如果Δ<0，那么此方程就无解。

三次方程至少有一个实数解，不可能无解

判断解的个数，可把三次方程设成y=f(x)的形式，然后求导判断增减区间，求出“极大极小”值，一般就可以了

  ↗

如果是一元二次方程

可以用配方法判断

ax²+bx+c=0

a（x+b/（2a））²+c-b²/（4a²）=0

看a的符号，若a＞0

只需c-b²/4a²≤0有解

若a＜0

只需c-b²/4a²≥0有解

也就是△=b²-4ac≥0的应用

一元二次方程用判别式小于0无解

分式分母为0或化简后整式方程无解