艾式判别法是什么（艾氏判别法的证明过程）

艾式判别法全称为艾森斯坦判别法，是指代数的定理，给出了判定整系数多项式不能分解为整系数多项式乘积的充分条件。由高斯引理推出，这种好用的判别法也是多项式在有理数域不可约的充分条件。

给了多项式g(x) = 3x2+ 15x + 10，试确定它能否分解为有理系数多项式之积。试用艾森斯坦判别法。素数2和3都不适合，考虑素数p = 5。5整除x的系数15和常数项10，但不整除首项3。而且52 = 25不整除10。所以g(x)在有理数域不可约。