垂径定理及其逆定理的证明（垂径定理十种证明方法）

垂径定理是指垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。其逆定理是平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
现在，我们来证明垂径定理及其逆定理。
首先，我们证明垂径定理。
已知一条直线l垂直于弦AB，垂足为P。过P点作直径CD，根据垂径定理，直径平分这条弦AB，并且平分这条弦所对的两条弧。因此，我们可以得到CD将整个图形分成两个全等部分。根据全等三角形的性质，我们知道两个全等部分的面积相等，所以CD垂直于AB。
接下来，我们证明垂径定理的逆定理。
已知一条直线l平分弦AB，且AB不是直径，那么这条直线垂直于AB。过P点作直径CD，根据垂径定理的逆定理，CD垂直于AB。因此，我们可以得到CD将整个图形分成两个全等部分。根据全等三角形的性质，我们知道两个全等部分的面积相等，所以CD平分这条弦AB所对的两条弧。
综上所述，垂径定理及其逆定理是正确的。