a sina + b cosa=√(a^2+b^2)sin(a+φ)，其中tan φ =b/a.推导：a sina + b cosa =√(a^2+b^2)[a/√(a^2+b^2) sina +b/√(a^2+b^2) cosa]，由于[a/√(a^2+b^2)]^2+[b/√(a^2+b^2)]^2=1，不妨记a/√(a^2+b^2)=cos φ ，b/√(a^2+b^2)=sin φ，则由两角和的三角函数公式得a sina + b cosa=√(a^2+b^2)sin(a+φ)，其中tan φ =b/a.觉得有用点个赞吧
∫sin x dx = -cos x + C
∫ cos x dx = sin x + C
∫tan x dx = ln |sec x | + C
∫cot x dx = ln |sin x | + C
∫sec x dx = ln |sec x + tan x | + C
∫csc x dx = ln |csc x – cot x | + C
∫sin ²x dx =1/2x -1/4 sin 2x + C
∫ cos ²x dx = 1/2+1/4 sin 2x + C
∫ tan²x dx =tanx -x+ C
∫ cot ²x dx =-cot x-x+ C
∫ sec ²x dx =tanx + C
∫ csc ²x dx =-cot x+ C
∫arcsin x dx = xarcsin x+√（1-x²）+C
∫arccosx dx = xarccos x-√（1-x²）+C
∫arctan x dx = xarctan x-1/2ln（1+x²）+C
∫arc cot x dx =xarccot x+1/2ln（1+x²）+C
∫arcsec xdx =xarcsec x-ln│x+√（x²-1）│+C
前四个公式推导
①(-cosx)'=-(-sinx)=sinx
∴∫sinx=-cosx+c
②(sinx)'=cosx
∴∫cosx=sinx+c
③sec²x=1+tan²x
∫tanxdx=∫(sinx/cosx)dx=∫(1/secxcosx)dx
=lnlsecxl+c
④∫cotxdx=∫(cosx/sinx)dx
=ln|sinx|+c
