多普勒频率计算公式推导（多普勒效应计算公式简单推导）

目录

1. 多普勒键移在雷达中的作用

2. 多普勒公式推导

2.1 推导方法一

2.2 推导方法二

1. 多普勒键移在雷达中的作用

在大杂波中检测动目标

连续波（CW）雷达检测运动目标并测量目标的径向速度

在合成孔径和逆合成孔径雷达中用于产生目标图像

在气象雷达中测量风切变等

2. 多普勒公式推导

2.1 推导方法一

设雷达与目标之间的距离为R，则在雷达到达目标并且返回的双程路径中，波长λ额总数为，每个波长对应的相位变化，双程传播路径的总相位变化就是。如果目标相对雷达运动，R和相位就都会随着时间变化而变化，求相位和时间的导数，可得到相位随时间的变化率，即角频率为；其中；相位φ随着时间的变化率是角频率，这里的是多普勒频移，因因而得到公式 。

2.2 推导方法二

用表示频率为的发射信号，则接收信号可表示为，其中分别表示接收和发射信号的幅度。往返时间为。如果目标朝雷达运动，则距离就会发生变化表示为，其中为径向速度。则可以将接收信号的表达式表示为

可见接收信号的频率变化了，这个就是目标的多普勒频移。