为什么要用弧度制（角度制和弧度制为什么不能混用）

使用弧度制有以下优点：

简化计算：在弧度制下，圆周角和弧长之间的关系可以简化为一个简单的比例关系，即θ=l/r，其中θ是圆周角，l是弧长，r是半径。这使得在计算与圆相关的量时更加方便。

避免角度制的缺点：在角度制中，一个圆周角为360度，这个数值随着圆的大小变化而变化，这给在不同大小圆之间建立关系带来了麻烦。而在弧度制中，一个圆周角为2π弧度，这个数值不随圆的大小而变化，这使得在计算与圆相关的量时更加方便和自然。

与数学公式的相容性：在微积分中，许多公式和概念都是以弧度制为基础的。使用弧度制可以使这些公式和概念更加简洁和统一。

因此，在数学和物理中，弧度制得到了广泛的应用。