具有n层结点的平衡二叉树至少有几个节点（一棵二叉树n个结点有多少个空链）

至少有12个结点。 分析过程如下： 因为根结点层次为1，则高度为h的平衡二叉树最少有F(h + 2) -1个结点； 其中F 为Fibonacci序列1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...； Fibonacci数列种，1是根节点，F(n-1)是左子树的节点数量，F(n-2)是右子数的节点数量； 易知F(1)=1，F(2)=2，F(3)=4 ； F(5)=F(4)+F(3)+1=2*F(3)+F(2)+2； 因为F(2)=2，F(3)=4； 故F(5)=2*F(3)+F(2)+2=2*4+2+2=12； 即具有5层结点的平衡二叉树至少有12个结点。 此题利用了平衡二叉树的性质解题。