布拉格方程的推导过程（三维赫尔德不等式推导过程）

公式推导:射线2比射线1多走了D-B-F的距离,△=DB BD=dsinθ dsinθ=2 dsinθ;X射线在该方向上发生衍射的条件----X射线通过干涉加强的条件是△为波长的整数倍,即△=nλ;

故有nλ=2 dsinθ。这就是著名布拉格方程。

应用:(1)已知晶体的d值,通过测量θ,求特征X射线的λ,并通过λ判断产生特征X射线的元素。这主要应用于X射线荧光光谱仪和电子探针中。

(2)已知入射X射线的波长,通过测量θ,求面网间距。并通过面网间距,测定晶体结构或进行物相分析。

我们来推导布拉格方程。假设我们有一束入射的X射线，它的波长为λ，入射角为θ。当X射线照射到晶体上时，它会被晶体中的原子散射，形成一系列的衍射光点。

这些衍射光点的位置和强度与晶体的结构有关，因此可以通过测量它们的位置和强度来研究晶体的结构。