等差数列前n项和的最值问题（等差数列前n项和的最值问题秒杀）

等差数列前n项和最值的问题有两类。

（1）如果公差d是负的，并且数列的首项是个正数，这个时候就是最大值。

例题:a1＝20，d=-2问此时前n项最大值？

Sn=na1+（n-1）nd/2=20n-n（n-1）

=- n^2+21n=-（n-10.5）^2+110.25当n＝10或者11的时候，Sn最大，最大值为110

（2）如果公差d是正的，并且数列的首项是个负数，这个时候就是最小值。

例题:例题:a1＝-20，d=2问此时前n项最小值？

Sn=na1+（n-1）nd/2=-20n+n（n-1）

=n^2-21n=（n-10.5）^2-110.25当n＝10或者11的时候，Sn最小，最小值为-110。