博人是大筒木舍人的儿子吗

不是，是漩涡鸣人的儿子。

漩涡博人，日本漫画《火影忍者》及其衍生作品中的人物，是七代目火影漩涡鸣人和日向雏田的长子，漩涡向日葵的哥哥。