椭圆切线方程证明过程（过椭圆上一点的切线方程推导过程）

椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2，切点P(x0，y0)，切线方程是：

x0×x/a^2＋y0×y/b^2＝1

若切线过椭圆外一点Q(x1，y1)，假设切点P的坐标，由切线过点Q，得点P坐标，

椭圆为:x^2/a^2+y^2/b^2=1。

首先判断是不是左顶点或右顶点，如果是，那么方程就是x=“左顶点或右顶点的x坐标”。

如果不是，根据该点坐标利用“点斜式”设直线方程，里面只有斜率一个未知量。

将直线方程代入椭圆方程，令判别式等于0，即可求出斜率，也就获得了直线方程，即切线方程。

1、直角坐标系的椭圆方程是——x2/a2+y2/b2=1，

2、∵cos2t+sin2t=1，

∴x2/a2+y2/b2=cos2t+sin2t，

∴x2/a2=cos2t，y2/b2=sin2t，

x2=a2cos2t，y2=b2sin2t，

3、于是有椭圆的参数方程——x=acost，y=bsint。