椭圆弧长公式：L=2πb+4（a-b）
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。
你好，椭圆的半径和弧长的计算方法取决于所给出的信息。以下是一些常见情况的计算方法：
1. 已知椭圆的长轴和短轴长度：
椭圆的长半轴为a，短半轴为b，弧长为S，则：
a = 长轴长度的一半
b = 短轴长度的一半
S = 4aE(1-e^2)，其中e为椭圆的离心率，E为第一类椭圆积分。
2. 已知椭圆的周长和长短轴之比：
设椭圆的长半轴为a，短半轴为b，周长为C，则：
a + b = C/2
a/b = k （k为长短轴之比）
解得：
a = C/(2(k+1))
b = C/(2(k+1)k)
然后可以根据椭圆的参数方程计算弧长。
3. 已知椭圆的焦距和离心率：
设椭圆的焦距为f，离心率为e，长半轴为a，短半轴为b，则：
a = f/(e-1)
b = a*√(1-e^2)
然后可以根据椭圆的参数方程计算弧长。
4. 已知椭圆的面积和长短轴之比：
设椭圆的面积为S，长半轴为a，短半轴为b，则：
S = πab
a/b = k （k为长短轴之比）
解得：
a = √(Sπ/(k+1))
b = √(Sπk/(k+1))
然后可以根据椭圆的参数方程计算弧长。
