全纯函数的定义（全纯函数为什么性质很好）

全纯函数，也被称为Holomorphic function或者正则函数，是复分析研究的重要对象。它是定义在复平面的开子集上，在复平面中取值的，并且在每个点上都是复可微的函数。换句话说，全纯函数是从复流形到C的处处可微函数。

这种复可微的性质意味着全纯函数不仅具有无穷阶可微性，还可以进行泰勒展开。这比实可微的性质要强得多。另外，“(复)解析函数”一词有时也可以和“全纯函数”互换使用，但更常见的是用于描述实解析函数。