证明三角形的中线等分三角形的面积（三角形中线为什么等分三角形面积）

证明；设AD,BE,CF,分别是△ABC对应的中线，交点为O，根据重心的性质AO=2OD,AD=3OD,所以S△BOD=1/3S△ABD又AD=BD,则S△ABD=1/2S△ABC所以S△BOD=1/3S△ABD=1/6S△ABC同理可以证明△COD,△COE,△AOE,△AOF,△BOF的面积都等于△ABC的六分之一所以三角形三条中线将三角形的面积六等分