公因数是指**能同时整除若干整数的整数**，而最大公因数是**这些公因数中最大的一个**。
公因数的概念是初等数论中的一个基础概念。如果一个整数能同时被几个整数整除，那么这个整数就是这些整数的公因数。例如，对于整数6和8，它们的公因数有1和2，其中2是它们的最大公因数（Greatest Common Divisor, GCD）。
在数学中，计算两个或多个整数的最大公因数通常使用辗转相除法（也称欧几里得算法）。这个方法基于一个简单的事实：两个整数a和b（a > b）的最大公因数与b和a % b（a除以b的余数）的最大公因数相同。这个过程一直重复直到余数为零，此时的除数b就是最大公因数。
此外，还有一个有关公因数的重要定理，即贝祖等式，它表明对于任意两个整数a和b，存在整数m和n，使得am + bn = d，其中d是a和b的最大公因数。这个等式说明了最大公因数可以表示为两个整数线性组合的形式。
总的来说，公因数公式通常指的是用于求解最大公因数的方法和定理，而不是一个具体的代数公式。
公因数又称公约数。在数论的叙述中，如果n和d都是整数，而且存在某个整数c，使得n=cd，就说d是n的一个因数，或说n是d的一个倍数，记作d|n（读作d整除n）。
