函数的拐点不存在由什么条件判定（函数有定义但极限不存在的例子）

拐点的必要条件:

该点的二阶导数=0或者不存在。

而且该点必须是f(x)的连续点

用拐点的充分判别定理的时候，f‘’(x)=0，两侧异号还不够，而且f'''(x)要≠0才能判断。

拐点可能为函数的不可能点（即题中x=-1时的点，也可叫无意义点）

也可能为函数的驻点（即一阶导数为0的点，题中x=0时的点）

运用这两个点，在区间（-∞，-1），（-1，0），（0,+∞)函数的一阶导数的正负情况可得：

y''在（-∞,-1）永远小于0，在(-1，+∞)永远大于0，所以0是函数的拐点。

注意：

拐点可能为函数的不可能点，也可能是驻点，有两种情况。