无穷大比无穷大等于多少(无穷大比无穷大的比值是0还是1)

无穷大比无穷大等于多少(无穷大比无穷大的比值是0还是1)

首页维修大全综合更新时间:2024-08-05 18:25:13

无穷大比无穷大等于多少

不一定等于。只有两个无穷大类型完全一样才能等于1,即使同阶也不一定等于1。

无穷大比无穷大的值可能是1,可能是2等等,可能是零,可能不存在,可能还是无穷大,这个要具体问题具体分析。跟前没纸,无法给你举例子,但是你可以自己翻看高数教材。这也要看趋向过程中是趋向于几了,你这个问题太笼统。总之,翻看教材里面的例题就明白了。

无穷大介绍:

在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出,对应于不同无穷集合的元素的个数(基数),有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大,有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大(如常数0就算是有界函数),有限个无穷大量之积一定是无穷大。

这里比较不同的无穷的“大小”的时候唯一的办法就是通过是否可以建立“一一对应关系”来判断,而抛弃了欧几里得“整体大于部分”的看法。例如整数集和自然数集由于可以建立一一对应的关系,它们就具有相同的无穷基数。

自然数集是具有最小基数的无穷集,它的基数用希伯来字母阿列夫右下角标来表示。可以证明,任何一个集合的幂集(所有子集所形成的集合)的比原集合大,如果原来的基数是a,则幂集的基数记为(2的a次方)。这称为康托尔定理。

对于两个无穷集合,可以以能否建立它们之间的双射,作为比较其大小的标准。

无穷大比无穷大的结果不确定。

因为无穷大比无穷大,只能用极限的办法计算结果。而结果可以是某一个常数,也可以是零,也可以还是无穷的。

举例如下

①n→∞时lim4n/5n=4/5

②n一>∞时Ⅰim2n^2/3n=Ⅰimn=∞

③n→∞时Ⅰimkn/n^2=Ⅰimk/n=0

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