等价无穷小公式是一种数学分析方法，用于比较多个数量的大小关系。它通过把一个被比较的数量分解成无限多个无穷小的数量，来求出两个数量之间的等价关系。
比如，它可以把一个数量分解成无限多个无穷小的数量，比如把1分解成1/2、1/4、1/8、1/16，以此类推。
然后，通过将这些无穷小的数量相乘，来求出两个数量之间的等价关系。
例如，如果想要比较2和4之间的等价关系，可以将2分解成1/2、1/4、1/8，将4分解成1/2、1/4，然后将它们相乘，即1/2*1/2*1/8=1/4，所以2和4之间有等价关系，它们都是1/4。
等价无穷小的公式：
1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。
2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。
3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。
4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(a≠0)。
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简。
求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0。作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
