判断一个函数是无穷小或无穷大，需要看随着自变量趋于某一特定值，函数的极限趋于零或无穷。
因此，如果相对于一集中特定值的函数而言，当自变量趋近于这个值的时候，它的极限趋近于零，那么它就是一个无穷小。
反之，如果随着自变量趋近于某个值时，函数的极限趋向于无穷(正无穷或负无穷)，那么它就是一个无穷大。
另外，还需要注意函数是否可以通过排除分母中相对于分子中无穷小的公共因子而被简化，导致极限部分消失的情况。
如果极限为0的话就说它是无穷小，如果极限为无穷的话就说它是无穷大，关键在于求出极限来判断。无穷大的倒数等于无穷小，无穷小的倒数（当其不等于0时，因为此时倒数才有意义，而无穷小量是可能取0的）是无穷大量。
无穷小与无穷大
无穷小就是在自变量的某个变化过程中，以0为极限的函数。由这个定义可知，无穷小本质上是一个函数，是一个在x某个变化过程中，极限为0的函数。比如：当x趋近于x0的时候，f(x)的极限为0，则称f(x)是x趋近于x0时的无穷小量。
无穷大
设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。
