棱柱体表面积:S=S侧+ 2*S底
圆柱体表面积:S=U底*h + 2πR^2=2πR*h + 2πR^2
(“U底”为底面圆的周长,R为底面圆的半径)
棱锥体表面积:S=n*S侧(三角形) + S底(n为棱锥的斜棱条数,即侧面数)
圆锥体表面积:S=S扇 + S底=1/2*L(母线)*2πR + πR^2
棱台体表面积:S=n*S侧(梯) + S上底 + S下底(n为棱锥的棱条数,即侧面数)
圆台体表面积:S=S侧(扇环) + S上底 + S下底=π(r^2+R^2+rl+Rl)=πr^2+πR^2+πrl+πRl
注:设r为上底半径,R为下底半径,L为圆台母线;虚设a 为小扇形母线,则大扇形母线长为(a+L)
球体表面积:S=4πR^2
圆柱体积:V=πr²h(r代表底圆半径,h代表圆柱体的高)
棱柱体积:V=sh(底面积x高)
长方体体积:V=abc(a、b、c分别表示长方体的长、宽、高)
正方体体积:V=a³(用a表示正方体的棱长)
圆锥体体积:V=(1/3)Sh(S是底面积,h是高)
三棱锥是立体空间中最普通最基本的图形,正如三角形之于二维空间。
已知空间内三角形三顶点坐标A(a₁,a₂,a₃),B(b₁,b₂,b₃),C(c₁,c₂,c₃),O为原点,则三棱锥
O-ABC的体积:V=(1/6) |a₁b₂c₃+b₁c₂a₃+c₁a₂b₃-a₁c₂b₃-b₁a₂c₃-c₁b₂a₃|
台体体积公式:V=(1/3)[S₁+ √(S₁*S₂)+S₂]h(S₁为上底面积,S₂为下底面积0
圆台体积公式:V=(1/3)h[S+S′+√(S*S′)]=(1/3) πh(R²+Rr+r²)
三维球体积公式:V=(4/3)πr³
椭球体,椭球在xyz-笛卡尔坐标系中的标准方程是:(x-x₀)²/a²+(y-y₀)²/b²+(z-z₀)²/c²=1
其体积是V=(4/3)πabc