15和20的最大公因数是5。根据分解质因数法，已知15=3×5，20=2×2×5，因此15和20公因数除了1之外，只有5，所以15和20的最大公因数为5。最大公因数也叫做最大公约数，指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个。

15和20的最小公倍数
15和20的最小公倍数是60。根据分解质因数法，已知15=3×5，20=2×2×5，所以15和20的最小公倍数为3×2×2×5=60。最小公倍数指的是几个数的公倍数中除0以外最小的一个数。

求最大公因数的办法
求最大公因数的方法如下：质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。质因数分解法是把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。短除法的求法如下：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
20和15的最大公因数是5，15的因数有：1、3、5、15，20的因数有：1、2、4、5、10、20，20和15的公因数是：1、5，所以20和15最大公因数是5。
公因数，亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。
