发现历程大致如下:
1665年,牛顿开始思考地球上的重力是否能够延伸到月球,从而使月球围绕地球运行。
1666年,牛顿利用几何方法和微积分方法,证明了在圆轨道上运动的物体遵守引力平方反比定律。
1679年,牛顿收到胡克的信件,提出了椭圆轨道上的引力平方反比定律的猜想,但没有给出证明。
1684年,哈雷拜访牛顿,询问他是否能证明椭圆轨道上的引力平方反比定律。牛顿回答说他已经证明了这一点,但找不到证据。哈雷鼓励牛顿重新进行计算,并承诺出版他的成果。
1685年,牛顿完成了《论回转物体的运动》一文,用向心力定律和开普勒第二定律和第三定律,证明了椭圆轨道上的引力平方反比定律,并推广到任何两个物体之间都存在这样的引力。
1687年,牛顿出版了《自然哲学的数学原理》,系统地阐述了万有引力定律及其在天体力学和运动力学中的应用。