在三角函数中,角度值通常用弧度表示,弧度是圆的弧长等于圆的半径的角度。弧度制的单位是弧度(rad),1圆周角度=2π弧度。以下是sin、cos、tan对应角度的值:
角度 | 弧度 | sin | cos | tan
- | - | - | - | -
0° | 0 | 0 | 1 | 0
30° | π/6 | 1/2 | √3/2 | √3/3
45° | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1
60° | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3
90° | π/2 | 1 | 0 | 无穷大或不存在
需要注意的是,tan值不存在或为无穷大的情况是当角度为90°或270°时。此外,还有负角度和大于360°的角度,它们的三角函数值的计算一般需要先转化为标准角度范围内的值。
sin, cos, tan 是三角函数,它们的角度值对应的正弦值、余弦值、正切值分别表示为 sinθ, cosθ 和 tanθ。在常用角度的情况下,它们的角度值和对应的函数值如下:
角度值 0° 30° 45° 60° 90°
sinθ 0 1/2 √2/2 √3/2 1
cosθ 1 √3/2 √2/2 1/2 0
tanθ 0 1/√3 1 √3 无穷大
其中 √ 表示根号,无穷大表示趋向于正无穷或负无穷。
需要注意的是,当θ 为 90° 的时候,tanθ 的值不存在,因为在角度值为 90° 的时候,正切函数的分母为 0,无法进行除法运算。