排列数组合数阶乘的计算公式（排列数计算公式和组合数计算公式）

排列数阶乘计算公式

A（n，m）

＝n！／（n一m）！

Cmn是组合数公式，Cmn=m!/[n!*(m-n)!] ，其中，n!代表n的阶乘。

组合数公式是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。

解：排列数阶乘计算公式

A（n，m）

＝n！／（n一m）！

组合数计算公式

C（n，m）

＝n！／m！（n一m）！。

证明：

根据排列的定义，从n个元素中每次取出m个元素按照一定规则进行排列的种数的汁算式为

A（n，m）＝n（n一1）………（n一m十1）

＝n（n一1）……（n一m十1）（n一m）！／（n一m）！

＝n！／（n一m）！。

根据组合的定义，从n个元素中取出m个元素组合在一起种数的计算式为

C（n，m）

＝n（n一1）……（n一m＋1）／1×2x……m

＝n（n一1）……（n一m十1）（n一m）！／（1x2y……m）（n一m）！

＝n！／m！（n一m）！。