分解法的三种形式（标准分解式的计算方法）

1. LU三角分解：

三角分解法是将原正方 (square) 矩阵分解成一个上三角形矩阵　或是排列(permuted) 的上三角形矩阵和一个 下三角形矩阵。

2. QR分解：

QR分解法是将矩阵分解成一个正规正交矩阵与上三角形矩阵,所以称为QR分解法,与此正规正交矩阵的通用符号Q有关。
MATLAB以qr函数来执行QR分解法， 其语法为[Q,R]=qr(A)。

3. 奇异值分解：

奇异值分解 (singular value decomposition,SVD) 是另一种正交矩阵分解法。

4. LLT分解：

A=LL^TCholesky 分解是把一个对称正定的矩阵表示成一个下三角矩阵L和其转置的乘积的分解。它要求矩阵的所有特征值必须大于零，故分解的下三角的对角元也是大于零的（LU三角分解法的变形）。

5. LDLT分解法：

若A为一对称矩阵且其任意一k阶主子阵均不为零，则A有如下惟一的分解形式：A=LDL^T
其中L为一下三角形单位矩阵（即主对角线元素皆为1），D为一对角矩阵（只在主对角线上有元素，其余皆为零），L^T为L的转置矩阵。