要将循环小数 1.7777... 转化为分数,可以使用以下步骤:
1. 假设 x = 1.7777...
2. 将 x 乘以一个适当的权重以消除循环部分。由于小数部分有 4 位循环,我们可以将 x 乘以 10^4 来使循环部分移到小数点后面。
10^4 * x = 17777.7777...
3. 接下来,我们可以通过减法来消除整数和循环部分,得到一个等式。
10^4 * x - x = 17777.7777... - 1.7777...
化简得:(10^4 - 1) * x = 17776
4. 解方程得到 x 的值:
x = 17776 / (10^4 - 1)
根据计算结果,将 1.7777... 化为分数的结果是 17776/9999。
1.77……化成分数是一又九分之七。