转置行列式的计算方法(怎么由行列式求转置行列式)

转置行列式的计算方法(怎么由行列式求转置行列式)

首页维修大全综合更新时间:2024-09-08 17:34:55

转置行列式的计算方法

最直接的就是按行按列展开 3阶的还行 阶数高了 就麻烦了 主要方法就是 比如按行展开的 就是这一行中的每一个元素乘以对应的代数余子式最后再加起来

第二种方法呢 就是根据行列式的性质来做,有如下性质:

(1)行列式和他的转置行列式相等

(2)变换一个行列式的两行(或两列),行列式改变符号 即变为之前的相反数

(3)如果一个行列式有两行(列)完全相同,那么这个行列式等于零

(4)一个行列式中的某一行(列)所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面

(5)如果一个行列式中有一行(列)的元素全部是零,那么这个行列式等于零

(6)如果一个行列式有两行(列)的对应元素成比例,那么这个行列式等于零

(7)把行列式的某一行(列)的元素乘以同一个数后加到另一行(列)的对应元素上,行列式不变

最长用的是性质2,4,7

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