圆锥曲线伸缩变换公式（伸缩变换解决圆锥曲线）

由伸缩变换φ：

x′= 1 3 x y′= 1 2 y ，变成曲线x 2 +y 2 =1，

可得曲线C的方程为： x 2 9 + y 2 4 =1，

则曲线C的离心率=

1- 4 9 =

5 3 ．

圆锥曲线包括椭圆，双曲线，抛物线

一.椭圆

1.焦半径公式 ，P为椭圆上任意一点，则│PF1│= a + eXo

│PF2│= a - eXo

（F1 F2分别为其左，右焦点）

2.通径长 = 2b²/a

3.焦点三角形面积公式

S⊿PF1F2 = b²tan（θ/2） （θ为∠F1PF2）

（这个可能有点难理解，不过结合第一定义可以较快的推，双曲线的也是同样方法）

4.（左）准点Q （自己取的名字方便叙述，准线与X轴的焦点）

过左焦点F1的任意一条线与椭圆交与A ，B 那么一定有：X轴平分∠AQB

（在右边也是一样）